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Aufgabe:

Hallo, meine Frage ist:

Wie viele Tangenten mit der Steigung m=1 hat die Funktion f(x) = 1/5 * x5 - 20/3 * x3 + 65x


Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre: f ' (x) = 1

Erste Ableitung bilden.. gleichsetzen.. nach x umformen (Substitution)..

Bei mir kommen jetzt 4 x-Werte raus: x1 = 4 ; x2 = -4 ; x3 = 2 ; x4= -2

Als Lösung sollen 2 Tangenten rauskommen. Wie kommt man darauf, dass es 2 Tangenten sein müssen, obwohl ja 4 x-Werte existieren.


Danke im Voraus!

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich denke es gibt tatsächlich 4 tangenten. Ich weiß nicht wie man auf 2 tangenten kommt.

Screenshot_20181124-000156_Graphing Calc.jpg

von 20 k

Ich komme auch auf vier Tangenten. Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, daher gibt es 2*(2) NS. Vielleicht hat das die Lösung vereinfacht?

..auch nur zwei Tangenten, wenn der Definitionsbereich beispielsweise mit D=R+ angegeben ist.

Ein anderes Problem?

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