Ich habe hier kurz die erste und zweite Ableitung berechnet.
Ich hoffe du kannst die dritte Ableitung mit den Informationen, die ich gegeben habe selbst berechnen
f(x)=e−0,5x2u(x)=ex∧v(x)=−0,5x2u′(x)=ex∧v′(x)=−xAnwendung der Kettenregel : f′(x)=u′(v(x))∗v′(x)⟹f′(x)=e−0,5x2∗−xf′(x)=−x∗e−0,5x2u(x)=−x∗e−0,5x2∧v(x)=−0,5x2u′(x)=−1∗e−0,5x2∧v′(x)=−xAnwendung der Kettenregel und Produktregel : f′(x)=u′(v(x))∗v′(x)∧f(x)=u(x)∗v(x)⟹f′(x)=u′(x)∗v(x)+u(x)∗v′(x)f′′(x)=−x∗e−0,5x2∗(−)x+(−)1∗e−0,5x2=x2∗e−0,5x2−1∗e−0,5x2f′′(x)=(x2−1)∗e−0,5x2