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Man soll entscheiden, ob folgende Grenzwerte existieren und diese bestimmen. Die Antwort muss begründet sein. Wie gehe ich hier vor:


(a)  limx→1   x33x+22x24x+2 \frac{x^3-3x+2}{2x^2-4x+2}


(b) limx→∞   x2+4 \sqrt{x^2+4} -x

(c) limx→2   (12x \frac{1}{2-x} 128x3 \frac{12}{8-x^3} )

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...............................................

a)

F11.gif

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c)
Den Bruch zusammenfassen:
limx2(12x128x3)=limx2x+4x2+2x+4=2+422+22+4=12\lim_{x\to 2} \left(\dfrac{1}{2-x} - \dfrac{12}{8-x^3}\right)=\lim_{x\to 2}- \dfrac{x+4}{x^2+2x+4}=- \dfrac{2+4}{2^2+2\cdot 2+4}=-\dfrac{1}{2}

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