Man soll entscheiden, ob folgende Grenzwerte existieren und diese bestimmen. Die Antwort muss begründet sein. Wie gehe ich hier vor:
(a) limx→1 x3−3x+22x2−4x+2 \frac{x^3-3x+2}{2x^2-4x+2} 2x2−4x+2x3−3x+2
(b) limx→∞ x2+4 \sqrt{x^2+4} x2+4 -x(c) limx→2 (12−x \frac{1}{2-x} 2−x1 - 128−x3 \frac{12}{8-x^3} 8−x312 )
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a)
c)Den Bruch zusammenfassen:limx→2(12−x−128−x3)=limx→2−x+4x2+2x+4=−2+422+2⋅2+4=−12\lim_{x\to 2} \left(\dfrac{1}{2-x} - \dfrac{12}{8-x^3}\right)=\lim_{x\to 2}- \dfrac{x+4}{x^2+2x+4}=- \dfrac{2+4}{2^2+2\cdot 2+4}=-\dfrac{1}{2}x→2lim(2−x1−8−x312)=x→2lim−x2+2x+4x+4=−22+2⋅2+42+4=−21
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