hierzu genügt ein einfacher direkter Beweis:
\( M(x, y) \equiv \frac{x+y}{2} \).
\( M(M(a, b), c) = \frac{\frac{a + b}{2} + c}{2} = \frac{a + b + 2c}{4} \neq \frac{2a + b + c}{4} = M(a, M(b, c)) \).
Die Kommutativität ist trivialerweise durch
\( M(a, b) = \frac{a + b}{2} = \frac{b + a}{2} = M(b, a) \)
gegeben.
MfG
Mister
