Sei z :R → R auf [−1/4, 3/4] definiert durch
z(x) := {4x für x ∈ [−1/4, 1/4),
2−4x für x ∈ [1/4, 3/4],
und dann periodisch fortgesetzt durch z(x +1) = z(x).
Ferner sei f : R → R definiert durch
f (x) := {z(1/x) für x ≠ 0,
0 für x = 0.
(a) Zeichnen Sie ein möglichst „genaues“ Bild des Graphen von f im Intervall [−5, 5].
(b) Zeigen Sie, dass f bei x = 0 oszilliert, d.h. in jeder δ-Umgebung Uδ(0) nimmt f jeden
Wert aus dem Intervall [−1, 1] unendlich oft an.
:)
