würfel Zeigen Sie mithilfe des Skalarprodukt

Question

Zeigen Sie mithilfe des Skalarprodukts, dass keine zwei Raumdiagonalen eines (dreidimensionalen)
Wurfels senkrecht zueinander sind.
Hinweis: Stellen Sie die Raumdiagonalen als geeignete Linearkombinationen der Kanten
des Wurfels dar.

hallo , ıch brauche die lösung

könnten sie mir behilflich sein?

Answer 1

Wie lauten denn die Vektoren der Raumdiagnalen eines Einheitswürfels ?

[1, 1, 1]
[-1, 1, 1]
[1, -1, 1]
[-1, -1, 1]

Nun kann man sich 2 beliebige heraussuchen und das Skalarprodukt bilden. Es wird sicher nirgendwo das Produkt 0 heraus kommen.