Wende die Potenzgesetze an: c0 *c-1/3 etc.

Question

Wende die Potenzgesetze an. Notiere das Ergebnis ohne Brüche und ohne negative Zahlen im Exponenten. Gib einschränkende Bedingungen an.

a) $y^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}}$

b) $y^{\frac{2}{3}} \cdot y^{\frac{1}{12}}$

c) $z^{\frac{3}{5}} \cdot z^{-\frac{1}{15}}$

d) $a^{\frac{1}{2}}: a^{-\frac{1}{6}}$

e) $b^{\frac{3}{4}} \cdot b^{-\frac{1}{12}}$

f) $c^{0} \cdot c^{-\frac{1}{3}}$

g) $\left(d: d^{\frac{1}{4}}\right)^{2}$

h) $a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{a}$

i) $b^{-\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{b}$

j) $c^{\frac{1}{4}}: \sqrt[4]{c}$

k) $x^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[5]{x^{2}}$

l) $y^{\frac{3}{5}} \cdot \sqrt[5]{y^{-2}}$

m) $a^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{a^{7}}$

n) $b^{-\frac{5}{3}} \cdot \sqrt[3]{b^{-7}}$

o) $\sqrt{c^{-7} \cdot c}$

p) $\sqrt{a^{-4} \cdot a^{2}}$

Answer 1

Hi,

eigentlich steht schon an der rechten Seite alles dran, was Du tun musst. Naja fast. Potenzgesetze anwenden eben. Selbst zu machen ist fast so schnell wie abschreiben^^. Und man lernt was dabei!

Mal 2 Aufgaben gemacht:

a)

$$y^{\frac12}\cdot x^{\frac12} = (yx)^{\frac12} = \sqrt{xy}$$

Wobei xy≥0

e)

$$b^{\frac34}\cdot b^{-\frac{1}{12}} = b^{\frac{9}{12}-\frac{1}{12}} = b^{\frac{8}{12}} = b^{\frac23} = \sqrt[3]{b^2}$$

etc

Grüße