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Kann man allgemein jede quadratische Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel lösen?

Oder gibt es Fälle, bei denen man auf andere Formeln zurückgreifen muss?

Eine Antwort wäre super!
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2 Antworten

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Es gibt drei Lösungsverfahren

pq -Formel

Mitternachtsformel

Faktorisieren (mit Hilfe von Polynomdivision, hört sich schwerer an als es ist.

 Helfen werden  hier auch die Videos von Matheretter zu diesem Thema.
Beantwortet von 20 k
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Man kann jede quadratische Gleichung mit der pq-Formel lösen. Allerdings muss sich dann die Gleichung in der Form

x^2 + px + q = 0

vorliegen. Dabei muss wie du siehst der Faktor vor dem x^2 immer 1 sein. Aus diesem Grund nehme ich meist die abc-Formel. Hier kann die Gleichung in der Form

 

ax^2 + bx + c = 0

vorliegen. Der Vorteil ist hier ganz klar, dass vor dem x^2 noch ein Faktor stehen darf. Will ich das mit der pq-Formel lösen muss ich das ganze erst durch a teilen und darf dann erst die pq-Formel anwenden.

Es gibt zwar noch andere Verfahren, die ich aber kaum anwende. Mein Taschenrechner beherrscht die abc-Mitternachtsformel und damit kann man dann schon (fast) alles lösen.
Beantwortet von 260 k

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