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Gegeben sind vier Funktionen f1, f2, f3, f4 mit den Gleichungen

$$ f_1(x) = \frac{x^2+x}{x^2+1} \\ f_2(x) = \frac{x^2-x}{x^2+1} \\ f_3(x) = \frac{1-x}{x^2+1} \\ f_4(x) = \frac{1+x}{x^2+1} $$

Für eine reelle Zahl a werden die Punkte Aa(f1(a);f2(a)), Ba(f2(a);f3(a)), Ca(f3(a);f4(a)), Da(f4(a);f1(a)) gebildet.

Welche Besonderheiten haben alle Vierecke AaBaCaDa? Stellen Sie Hypothesen auf und beweisen Sie diese.   

vor von 56 k

1 Antwort

+1 Punkt

... es ist immer ein Quadrat der Seitenlänge 1 mit einem Mittelpunkt bei \(M=\begin{pmatrix} 0,5\\ 0,5\end{pmatrix}\). Und wozu brauche ich dazu ein CAS?

vor von 17 k

Alles klar: Du, Werner brauchst für die Lösung kein CAS. Für die meisten Schülerinnen und Schüler gilt das aber nach meiner Überzeugung nicht.

Wahrscheinlich hat Werner gespickt:

... nein, hat er nicht!

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