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Aufgabe:

Sei 0 < s < 1. Bestimmen Sie folgendes Integral

$$ \int\limits_{0}^{\infty} \ \frac{x^s}{x^2 + 1 } dx $$

Problem/Ansatz: ich verstehe das leider nicht

von

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Beste Antwort

Hallo,

............................

34.png

2.Teil : siehe weiter unten

von 87 k

Danke danke danke dankee

Sollte das Resultat nicht reell sein?

Wurde der Kommentar von Spacko bereits berücksichtigt in der aktuellen Version der Antwort?

ich hatte die Antwort geändert , ja

Die Lösung stimmt leider nicht, vergleiche den Fall s=1/2 mit Wolfram:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+infty+x%5E(1%2F2)%2F(x%5E2%2B1)

Das Ergebnis sollte schon von s abhängen.

@Lu: Welche Art Information meinst du?

@Spacko: Saubere Begründung deines Einwands, falls du so was hast. Alternativ: Eigene vollständige Antwort. 


WA hat gemäss Link von jc2144 für den Wert s=1/2 ein anderes Resultat: 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+infty+x%5E(1%2F2)%2F(x%5E2%2B1)

Skärmavbild 2019-06-07 kl. 19.28.21.png

Auch schön:

blob.png                            .

Möglich. Schaffst du es (oder majser selbst?) den Lösungsweg zu berichtigen?

Danke schön.

@Lu: Die Lõsung der ersten Antwort war nicht reell (siehe auch mein Kommentar weiter oben).
Die zweite enthielt ein sinnloses z (hast du selbst moniert).
Die dritte ist von s unabhängig, was laut WA auch nicht stimmt.

az0815 hat inzwischen die Eingabe bei WA angegeben. Somit ist ein Ziel der Rechnung für spätere Leser bekannt.

........................Screenshot_20190611-164159_Drive.jpg

Danke für den richtigen Weg.

Sorry tut mir Leid , für meinen teilweise falschen Weg.

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