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Aufgabe:

Sei 0 < s < 1. Bestimmen Sie folgendes Integral $$ \int\limits_{0}^{\infty} ~ \frac{x^s}{x^2 + 1} dx $$

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............................

34.png

2.Teil : siehe weiter unten

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Sollte das Resultat nicht reell sein?

Die Lösung stimmt leider nicht, vergleiche den Fall s=1/2 mit Wolfram:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+infty+x%5E(1%2F2)%2F(x%5E2%2B1)

Das Ergebnis sollte schon von s abhängen.

Wolframalpha hat gemäss Link von jc2144 für den Wert s=1/2 ein anderes Resultat:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+from+0+to+infty+x%5E(1%2F2)%2F(x%5E2%2B1)

Skärmavbild 2019-06-07 kl. 19.28.21.png

Auch schön:

blob.png                            .

Die Lõsung der ersten Antwort war nicht reell (siehe auch mein Kommentar weiter oben).

Die zweite enthielt ein sinnloses z (hast du selbst moniert).
Die dritte ist von s unabhängig, was laut WA auch nicht stimmt.

........................Screenshot_20190611-164159_Drive.jpg

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