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Aufgabe:


Zeigen sie, dass für alle natürlichen Zahlen n>=2 gilt

1+ ( 1/(3√2^2) + ( 1/(3√3^2) .... +  ( 1/(3√n^2) >  3√n


Beweisen Sie,  dass die Folge <Sn> mit

         n

S = ∑  ( 1/(3.√k^2)

         k=1

Divergiert


Problem/Ansatz:

Ist die Aufgabe  so richtig? 15600872991113340071444531505794.jpg

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

 du hast noch richtig alle Summanden $$\frac{1}{k^{\frac{2}{3}}}\geq \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}$$ für k<=n

danach geht es schief, richtig ist

 dann ist Sn die Summe über n Summanden $$S_n \geq n* \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}=n^{\frac{1}{3}}$$

und das wolltest du zeigen.

Gruß lul

von 26 k

Hey, meinst du das so?

Danke für die Antwort :)15600982696246177973576552353138.jpg

Hallo

 ich kann das nicht lesen, es ist doch im wesentlichen dein alter Zettel und dann was zwischenreingeschrieben wo man nicht sieht wozu es gehört.

ich hatte dir doch aufgeschrieben, wie man das ohne die vielen Ungleichungen aufschreibt,  irgendwo musst du nen Text schreiben um auf Sn zu kommen.

und warum ist Sn nach "Definition" unbeschränkt? richtig ist, dass n1/3 beliebig groß wird, aber das ist keine Definition

Gruß lul

Hey Lul, ich habe eine weitere Aufgabe berechnet und wollte mal fragen, ob dies so nun richtig ist :)15603388029714434765772327051863.jpg

Hallo

ja es ist richtig

Gruß lul

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