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Aufgabe:

Durch Rotation des Schaubildes der Funktion f um die y-Achse, mit

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Ich habe leider keine Idee, wie ich das rechnen könnte. Bitte um Ansatz

MfG

von

3 Antworten

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y = 8·x^2 --> x^2 = 0.125·y

V = ∫ (0 bis h) (pi·(0.125·y)) dy = pi --> h = 4

von 299 k
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Lass den Graphen der Umkehrfunktion f-1(x)=±√(x/8) um die x-Achse rotieren. in den Grenzen von 0 bis 8b2.

π·\( \int\limits_{0}^{8b^2} \) \( \frac{x}{8} \) dx=π·4b2. Weil π·4b2=π sein soll, muss b=\( \frac{1}{2} \) sein.  

von 62 k
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V = pi * Integral von 0 bis f(b) über x^2 dy

und wegen x = √(y/8) und f(b) = 8b^2 also

V = pi * Integral von 0 bis 8b^2 über y/8  dy = pi * 4b^2

Und V=pi also für 4b^2 = 1 ==>  b= 1/2

von 172 k

b= 1/2 

Achte darauf, von wem du abschreibst !

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