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Aufgabe:

In der Zeichnung sind die blauen Strecken parallel zuneinander. Berechne die Länge x.D920C012-F87E-46A0-866A-DE236C3980DB.jpeg


Problem/Ansatz: Bitte mit vollständiger Erklärung

von

Fehlerhafte Antwort [...]

Hallo


Vielen Dank für die kurze Antwort. Können Sie nun mir erklären, wie sie drauf kamen.


Ich bedanke mich im Voraus


Mit freundlichen Grüßen

Kreuz

Ich merke mir immer nur "Lang geteilt durch Kurz verhält sich so wie Lang geteilt durch Kurz" (kann man auch umdrehen "kurz geteilt durch lang ....")

12/6 (LANG/KURZ) verhält sich so wie x/6 (LANG (SIEHT MAN) DURCH KURZ)

a) 12/8=x/6  ⇒ x=9

Dieser Ansatz ist falsch.

b) 3/7=x/10 ⇒ x=30/7

Gleicher Fehler.

Jo, habe ich gerade auch gemerkt, natürlich die gesamte Strecke! :)

Zu Abakus:

Dein Rechenweg ist aber für den ersten Strahlensatz und hier handelt es um den zweiten Strahlensatz.


Könntest du mir deine Formel erläutern?


Danke

Zweimal falsch:

Dein Rechenweg


ist nicht mein Rechenweg, das war nur das Zitat aus dem Beitrag von  racine_carrée.

ist aber für den ersten Strahlensatz

stimmt auch nicht. Der erste Strahlensatz trifft nur Aussagen über Verhältnisse von Längen auf zwei (von einem Punkt ausgehenden) Strahlen.

Die angegebene Verhältnisgleichung bezieht aber auch Längen auf den schneidenden Parallelen ein.

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a)

x/8 = (x + 6)/12 → x = 12

b)

x/3 = (x + 10)/7 → x = 7.5

c)

x/5 = (x + 4)/20 → x = 4/3

Beim Lösen der Gleichungen kann die App Photomath helfen.

von 293 k

Können Sie bitte Ihre Formel erklären und den genaueren Rechenweg erläutern.



Danke

Mit den Strahlensätzen bildest du Seitenverhältnisse in ähnlichen Dreiecken.

In Aufgabe a) siehst du ein kleines Dreieck wobei eine Seite x und die andere 8 lang ist.

Weiterhin siehst du ein großes Dreieck in dem eine Seite x + 6 und die andere 12 lang ist.

Du setzt das Verhältnis der Seiten in dem kleinen Dreieck gleich dem Verhältnis in dem großen Dreieck.

x/8 = (x + 6)/12

Schau auch mal bei

https://www.matheretter.de/wiki/strahlensatz

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