Ja, dieser Nachweis ist ein wenig umständlich.
Sei r=nmundt=qp
Gleichnamig gemacht:
r=nqmqt=nqnp
Nun setzen wir:
w : =xnq1=nqx
und können jetzt den Term xr⋅xt folgendermaßen schreiben:
xr⋅xt=xnqmq⋅xnqnp=wmq⋅wnp
( mit ganzzahligen m,n,p,q ! )
Ich denke, dass die Fortsetzung bis zum angezielten Schlussterm xr+t
relativ einleuchtend sein sollte.
Der Weg für den Nachweis des anderen Gesetzes geht dann ganz analog !