eFunktion - bestimmtes Integral berechnen ohne Vorkenntnisse

Question

"Berechne die Fläche deren Ränder durch die Graphen von f und g sowie durch die Gerade x = -1,5 und die y-Achse gegeben sind -2. Quadrant-. "

f(x) = e^3x und f(x) = 1/3*e^-x

Wie soll ich das berechnen? Das Thema ist neu bitte um hilfe

Comments

Definiere f(x) und g(x)

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Was sind f und g ???

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Tut mir leid, g(x)= 1/3*e^-x und f(x) =e^3x

Answer 1

sieht so aus:

Plotlux öffnen

f₁(x) = (1/3)·e^(-x)f₂(x) = e^(3·x)x = -1,5

Schnittpunkt ist bei x = 0,25*ln(1/3)

Also rechnest du

Integral von -1,5 bis  0,25*ln(1/3) über (  (1/3)*e^(-x) - e^(3*x) ) dx

+ Integral von  0,25*ln(1/3) bis 0 über ( e^(3*x) -  (1/3)*e^(-x) -) dx

≈ 0,9127 + 0,0817 =0,9944

Comments

danke für die antwort. das heißt man addiert beide integrale miteinander?

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Ja, weil einmal der Graph von f oberhalb von g und im

anderen Bereich es umgekehrt ist.