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ich habe folgendes Problem, ich weiß überhaupt nicht wie ich mit de untenstehenden Aufgabe umgehen soll. Ich habe für P die 3 Werte eingesetzt und die jeweiligen Mengen raus. Ich vermute dass der nächste Schritt die Ableitung wäre, aber da hört es dann auf. Ich hoffe auf Hilfe!

Liebe Grüße

Gegeben ist die lineare Schweinefleischnachfragefunktion:
Q= 171-20p+20pR+3pH+2Y
pR bezeichnet den Preis für Rindfleisch, pH den Preis für Hähnchen und Y ist das Haushaltsdurchschnittseinkommen.
Setzen Sie pR=4, pH=3 und Y=20.
Berechnen Sie Werte für die Eigenepreiselastizität der Nachfrage für
Answer 1: p1=5
Answer 2: p2=7,5
Answer 3: p3=10
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Antwort mit KI erzeugt

Eigenpreiselastizität der Nachfrage

Die Eigenpreiselastizität der Nachfrage misst, wie sich die nachgefragte Menge eines Gutes ändert, wenn sich der Preis dieses Gutes ändert, während alle anderen Faktoren konstant gehalten werden. Die Formel lautet:

Preiselastizita¨t der Nachfrage=(prozentuale A¨nderung der nachgefragten Mengeprozentuale A¨nderung des Preises)=dQdPPQ \text{Preiselastizität der Nachfrage} = \left( \frac{\text{prozentuale Änderung der nachgefragten Menge}}{\text{prozentuale Änderung des Preises}} \right) = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}

Gegeben ist die lineare Nachfragefunktion:

Q=17120P+20PR+3PH+2Y Q = 171 - 20P + 20P_R + 3P_H + 2Y

mit PR=4P_R = 4, PH=3P_H = 3 und Y=20Y = 20.

Wir setzen die gegebenen Werte ein, um die spezifischen Nachfragefunktionen zu erhalten:

Q=17120P+204+33+220=17120P+80+9+40=30020P Q = 171 - 20P + 20 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 20 = 171 - 20P + 80 + 9 + 40 = 300 - 20P

Nun berechnen wir für jeden der gegebenen Preise (P1=5P_1 = 5, P2=7,5P_2 = 7,5, P3=10P_3 = 10) die nachgefragte Menge (QQ) und die Eigenpreiselastizität der Nachfrage.

Für P1=5P_1 = 5:

Q1=300205=300100=200 Q_1 = 300 - 20 \cdot 5 = 300 - 100 = 200

Die Ableitung der Nachfragefunktion dQ/dPdQ/dP ist 20-20, da sie konstant ist für eine lineare Funktion.

Die Preiselastizität der Nachfrage ist:

Elastizita¨t=dQdP×PQ=20×5200=12 \text{Elastizität} = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} = -20 \times \frac{5}{200} = -\frac{1}{2}

Für P2=7,5P_2 = 7,5:

Q2=300207,5=300150=150 Q_2 = 300 - 20 \cdot 7,5 = 300 - 150 = 150

Die Preiselastizität der Nachfrage ist:

Elastizita¨t=dQdP×7,5150=20×7,5150=12 \text{Elastizität} = \frac{dQ}{dP} \times \frac{7,5}{150} = -20 \times \frac{7,5}{150} = -\frac{1}{2}

Für P3=10P_3 = 10:

Q3=3002010=300200=100 Q_3 = 300 - 20 \cdot 10 = 300 - 200 = 100

Die Preiselastizität der Nachfrage ist:

Elastizita¨t=dQdP×10100=20×10100=12 \text{Elastizität} = \frac{dQ}{dP} \times \frac{10}{100} = -20 \times \frac{10}{100} = -\frac{1}{2}

Die Berechnungen zeigen, dass die Eigenpreiselastizität der Nachfrage für alle drei Preise 12-\frac{1}{2} beträgt. Dies bedeutet, dass für jede 1%ige Preiserhöhung die nachgefragte Menge um 0,5% abnimmt, was auf eine relativ unelastische Nachfrage hinweist, da der Betrag der Elastizität kleiner als 1 ist.
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