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Eigenpreiselastizität der Nachfrage
Die Eigenpreiselastizität der Nachfrage misst, wie sich die nachgefragte Menge eines Gutes ändert, wenn sich der Preis dieses Gutes ändert, während alle anderen Faktoren konstant gehalten werden. Die Formel lautet:
Preiselastizita¨t der Nachfrage=(prozentuale A¨nderung des Preisesprozentuale A¨nderung der nachgefragten Menge)=dPdQ⋅QP
Gegeben ist die lineare Nachfragefunktion:
Q=171−20P+20PR+3PH+2Y
mit
PR=4,
PH=3 und
Y=20.
Wir setzen die gegebenen Werte ein, um die spezifischen Nachfragefunktionen zu erhalten:
Q=171−20P+20⋅4+3⋅3+2⋅20=171−20P+80+9+40=300−20P
Nun berechnen wir für jeden der gegebenen Preise (
P1=5,
P2=7,5,
P3=10) die nachgefragte Menge (
Q) und die Eigenpreiselastizität der Nachfrage.
Für P1=5:
Q1=300−20⋅5=300−100=200
Die Ableitung der Nachfragefunktion
dQ/dP ist
−20, da sie konstant ist für eine lineare Funktion.
Die Preiselastizität der Nachfrage ist:
Elastizita¨t=dPdQ×QP=−20×2005=−21
Für P2=7,5:
Q2=300−20⋅7,5=300−150=150
Die Preiselastizität der Nachfrage ist:
Elastizita¨t=dPdQ×1507,5=−20×1507,5=−21
Für P3=10:
Q3=300−20⋅10=300−200=100
Die Preiselastizität der Nachfrage ist:
Elastizita¨t=dPdQ×10010=−20×10010=−21
Die Berechnungen zeigen, dass die Eigenpreiselastizität der Nachfrage für alle drei Preise
−21 beträgt. Dies bedeutet, dass für jede 1%ige Preiserhöhung die nachgefragte Menge um 0,5% abnimmt, was auf eine relativ unelastische Nachfrage hinweist, da der Betrag der Elastizität kleiner als 1 ist.