Zunahme von Bakterien in einer Petrischale (Textaufgabe)

Question

Aufgabe:

Forscher haben das Wachstum einer bestimmten Bakterienkultur in einer Petrischale beobachtet. Die von Bakterien bedeckte Fläche (in cm2) in Abhängigkeit der vergangenen Zeit (in h) seit dem Beobachtungsbeginn um 8 Uhr morgens kann im Zeitraum von 8 Uhr morgens bis 12 Uhr mittags des darauf folgenden Tages näherungsweise durch die Funktion A mit

A(t) = -0,005t3+0,2t2+0,9t+1 beschrieben werden.

a)Bestimmen Sie die von Bakterien bedeckte Fläche um 3 Uhr morgens.

b)Berechnen Sie die maximale Zunahme der von den Bakterien bedeckten Fläche .

Problem/Ansatz:

Ich möchte wissen, ob meine Ergbenisse stimmen, besonders Aufgabe b

Answer 1

a) Bestimmen Sie die von Bakterien bedeckte Fläche um 3 Uhr morgens.

A(19) = -0.005·(19)^3 + 0.2·(19)^2 + 0.9·(19) + 1 = 56.01 cm²


b) Berechnen Sie die maximale Zunahme der von den Bakterien bedeckten Fläche.

A(t) = -0.005·t^3 + 0.2·t^2 + 0.9·t + 1
A'(t) = -0.015·t^2 + 0.4·t + 0.9
A''(t) = 0.4 - 0.03·t = 0 → t = 40/3 = t = 13.33 h (Nullstelle mit VZW von + nach - und damit LR-Krümmungswechsel)

A'(40/3) = -0.015·(40/3)^2 + 0.4·(40/3) + 0.9 = 107/30 = 3.567 cm²/h

Answer 2

Der letzte Satz muss heißen: Die maximale Zunahme der von den Bakterien bedeckten Fläche ist 3,57 cm²/h.  Sonst ist alles richtig.

Comments

Wie sind Sie auf die 3,57 m^2/h gekommen ?

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Dein Komma ist falsch.

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Fehler wurde korrigiert.

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Anstatt zu sagen das Komma ist falsch könnte man besser sagen die Einheit ist falsch. Das verwirrt die Schüler weniger stark.

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@mathecoach: Gast hj2166 will niemandem helfen.

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Doch. Er möchte dir helfen und dich auf deinen Fehler hinweisen.

Natürlich hattest du in der Tat das Komma für die gewählte Einheit falsch gesetzt, aber vermutlich hat die Tastatur nur etwas gehakt und das c wurde daher nicht richtig beim Tippen erkannt.