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Bestimmen Sie die Hesse-Matrix der Funktion

f(x1,x2) = 9 + 5x15 - x2+ 8x13x2- x23

an der Stelle (x_{1}, x_{2}) = (2, -2). Welchen Wert hat der Ertrag links unten?


Problem/Ansatz:

Mir ist für die 2 Ableitung x21 48 rausgekommen... Bin mir aber nicht sicher ob das stimmt, weiß das bitte zufällig jemand?

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Ich bekomme (mit x,y statt x1 x2 )

f ' ' x,y (x,y) = 48*x^2 * y   = f ' ' x,y (x,y)

an der Stelle  (2,-2) also beide gleich -384.

 f ' ' x,x (x,y) = 100x^3 + 48xy^2  also bei  (2,-2)  gleich 784.

 f ' ' y,y (x,y) = 16x^3 - 6y - 2  also bei   (2,-2)  gleich 138.

Hessematrix also dann

    784       -384
    -384       138

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Danke war richtig

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