Servus!
Leider verstehe ich nicht ganz woher das \((-\infty , c)\) her kommt:
Wasseruhr: Ein mit Wasser gefüllter Eimer konstanten Querschnitts rinnt durch ein Loch im Boden aus. Für die Füllhöhe \( y(t)>0 \) zur Zeit \( t \) gilt dann \(\dot{y}(t)=-\alpha \sqrt{y(t)} \) mit \( \alpha>0 . \) Hat das Gefäß die Querschnittsfläche \( A \) und hat die Austrittsöffnung die Fläche \( a \), dann gilt \( \alpha=(a / A) \cdot \sqrt{2 g} \). Dabei bezeichnet \( g \) die Erdbeschleunigungskonstante.
Bestimmen Sie die Menge \( L \) aller maximalen Lösungen der DGL. Lösung: \( L=\left\{y_{c}: c \in \mathbb{R}\right\} \) mit \( y_{c}:(-\infty, c) \rightarrow \mathbb{R}_{>0} \) und \( y_{c}(x)=(\alpha(c-x) / 2)^{2} \)
