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Hallo, ich habe folgende Aufgaben bekommen welche ich ableiten muss:

f(x)=1/x3=x-3

f(x)=\( \sqrt{x} \) = x1/2

f(x)=3x+4/x-3

Wie mache ich dies? Ich habe nun über eine Stunde im Internet gesucht jedoch keine Antwort gefunden. 

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Warum suchst du im Internet? Nimm die Regel, die dir bekannt sein sollte:

Die Ableitung von f(x)=xn ist f'(x)=n*xn-1.


Übrigens: √x ist nicht x-3, sondern x0,5.

Avatar von 56 k 🚀

und wie rechne ich das aus? bisher haben wir in der schule nur ableitungen wie z.b. f(x)= xwas dann zu 4x3 wurde usw.

wie z.b. f(x)= x4  was dann zu 4x3 wurde usw.


Kannst du nur die Zahl 4 um 1 verkleinern?

Versuche doch mal ob es dir auch gelingt, -3 um 1 zu verkleinern.

Vielleicht gelingt es dir sogar, 0,5 um 1 zu verkleinern.

wir haben bereits die hinreichende und notwendige bedingung abgearbeitet (was für mich kein problem war). Jedoch weiß ich nicht wie man jetzt die drei funktionen ableiten soll, da wir solche aufgaben nie im unterricht hatten.

f(x)=3x+4/x-3

hier hätte ich folgendes abgeleitet:

f'(x)=3+4/x und hier wüsste ich nicht mehr weiter

bei den anderen beiden weiß ich nicht weiter

Kannst du nur die Zahl 4 um 1 verkleinern?

Versuche doch mal ob es dir auch gelingt, -3 um 1 zu verkleinern.

Vielleicht gelingt es dir sogar, 0,5 um 1 zu verkleinern.

wenn ich -3 verkleinern würde, dann wäre das doch 0 oder?

0 würdest du erhalten, wenn du -3 um 3 vergrößern würdest.

Wir sprachen davon, dass du -3 um 1 kleiner machen solltest!

und wie mache ich das? (rechenweg) es würde -4 rauskommen aber warum?

und wie mache ich das? (rechenweg) es würde -4 rauskommen aber warum?

Weil, wenn man -3 um 1 verkleinert, das Ergebnis nun mal -4 ist.

Schreibe also, wie es die Regel besagt, den alten Exponenten (also -3) als Faktor vor die Potenz von x, und schreibe -4 als neuen Exponenten in die Ableitung.

-3 war nicht aber nicht der exponent von x? Die Aufgabe war: f(x)=3x\( \frac{4}{x} \)-3

Entschuldige falls ich was falsch verstanden habe bzw. es oben falsch hingeschrieben habe.

Ich rede immer noch von der ersten Aufgabe (Ableitung von x-3).

Jetzt können wir von mir aus über die Ableitung der Wurzelfunktion reden.

Danach können wir klären, wie die dritte Funktion tatsächlich aussieht (ich bin mir nicht sicher, ob du sie richtig aufgeschrieben hast oder ob da Klammern fehlen).

Achso, dann hab ich mich vertan. DIe Aufgaben sind richtig hingeschrieben. Würde bei der ersten Aufgabe dann \( \frac{1}{x^3} \)=-3x-4 rauskommen oder?

Ja das stimmt.

Was wäre dann mit

\( \frac{1}{x^3} \)

?

Und wie mache ich die zweite ableitung der ersten Aufgabe?

die zweite Ableitung von 1/x^3 = x^(-3)

die erste Ableitung war eben : -3*x^(-4)

die zweite Ableitung lautet dann: 12*x^-5

du musst den exponenten von der ersten Ableitung vor das x setzen und rechnest dann -3*-4 = 12 und deinen Exponenten verminderst du um 1 und kommst dann eben auf -5

Ok, ich danke. Wie gehe ich bei der zweiten aufgabe vor?

Wurzel aus x bereits auf x^(1/2) gebracht machst du genau so wie oben.


Erste Ableitung : 1/2*x^((1/2)-1)

                              0,5x^(-0.5)

Zweite Ableitung 0.5*(-0.5)x^(-1.5)

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\(f(x)= \frac{1}{x^3} \)

Ableitung mit der Quotientenregel:

\( (\frac{Z}{N})'=\frac{Z'N-ZN'}{N^2} \)

\(f'(x)= \frac{0\cdot N-1\cdot 3x^2 }{(x^3)^2}=-\frac{3x^2}{x^6}=-\frac{3}{x^4}=-3x^{-4}\)



Avatar vor von 43 k

Einfach nein! Das macht niemand und wird auch nie jemand machen. Spare dir doch bitte solche Antworten, die einfach für niemanden einen Mehrwert bieten. Ansonsten ergänze bitte noch einen Ansatz mit der Produktregel, der Kettenregel und wenn es geht, noch mit logarithmischem Ableiten. Danke!

@Apfelmännchen

Dir empfehle ich, dich an die Lösungen der vielen unbeantworteten Fragen zu machen, anstatt andauernd etwas an meinen Antworten rumzumäkeln

Wer sich öffentlich auf einer Plattform beteiligt, muss mit entsprechender Kritik rechnen. Und dein Ansatz ist nun einmal weder ein Mehrwert für andere noch mathematisch sinnvoll. Ich denke nicht, dass ich mit dieser Ansicht alleine bin.

Wieso kümmerst du dich denn nicht um die unbeantworteten Fragen? Das wäre um einiges sinnvoller als so einen - entschuldige die Wortwahl - Unsinn zu machen. Zumindest aus mathematischer Sicht ist das mehr als großer Unsinn. Aus didaktischer Sicht mag es durchaus nützlich sein, damit die Gültigkeit der Quotientenregel anhand von Beispielen zu belegen. Ob man dafür aber nun eine Antwort verfassen muss? Ich weiß ja nicht.

Man würde weniger an deinen Antworten herummäkeln (ich bin da übrigens nicht der einzige), wenn du dir Kritik endlich mal zu Herzen nehmen würdest. Aber es ist dir offenbar alles gleichgültig, da du diese Plattform ja nicht nutzt, um anderen zu helfen, sondern lediglich, um die Aufgaben für dich zu rechnen. Das darfst du ja auch gerne tun, aber ob man den Leuten, die hier nach Hilfe suchen, regelmäßig unvorteilhafte Ansätze mitgeben muss, darf man gerne hinterfragen. Das gleiche gilt für Fragen, die seit mehr als einem Jahrzehnt geklärt sind. Wozu braucht es eine weitere Antwort nur des anderen - ohnehin komplizierteren - Ansatzes wegen? Daher auch mein Sarkasmus bezüglich der Produkt- und Kettenregel. Das könnte man hier nämlich genauso machen. Ist das notwendig? Nein.

Solche Antworten sind wirklich Unsinn und wer das Forum ernst nimmt, antwortet so nicht.

Wenn die Antwort sinnvoll sein sollte, dann sollte das begründet werden. Begründungen gibt er aber nie, die gehören aber zu einer lehrreichen Antwort dazu. Weil er sie selbst nicht kennt?!

Diese Empfehlungen sind auch mehrfach gegeben worden, aber hier herrscht Beratungsresistenz.

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