Wie sollte ich mit der Kettenregel die Ableitung herausfinden?

Question

Aufgabe:

(x² +3)⁵

Problem:

nun muss ich ja mit der Kettenregel vorgehen   f'(g(x)) * g'(x)

Also f(x) = x¹⁰      f'(x)  = 10x⁹

g(x) = x²      g'(x)=2x

danach genauso einsetzen

10*(x²)⁹   * 2x

Aber irgendetwas ist da falsch

Comments

Falsch ist f(x) = x¹⁰.

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ah ja stimmt. es sollte ja x⁵ sein...

Answer 1

(x²+3)⁵ → 5*(x²+3)⁴*2x = 10x(x²+3)⁴

Allgemein:

(f(x))ⁿ =n*(f(x))^(n-1)*f '(x)

Answer 2

(x² +3)⁵
Problem:
nun muss ich ja mit der Kettenregel vorgehen  f'(g(x)) * g'(x)

Also f(x) = g(x)⁵  g(x)=x²+3      f'(x)  = 5·g(x)⁴  g'(x)=2x

f '(x)·g'(x)=5·(x²+3)⁴·2x