Wie sollte ich mit der Kettenregel die Ableitung herausfinden?

Question

Aufgabe:

(x^2 +3)^5

Problem:

nun muss ich ja mit der Kettenregel vorgehen   f'(g(x)) * g'(x)

Also f(x) = x^10      f'(x)  = 10x^9

g(x) = x^2      g'(x)=2x

danach genauso einsetzen

10*(x^2)^9   * 2x

Aber irgendetwas ist da falsch

Comments

Falsch ist f(x) = x^{10}.

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ah ja stimmt. es sollte ja x^5 sein...

Answer 1

(x^2+3)^5 → 5*(x^2+3)^4*2x = 10x(x^2+3)^4

Allgemein:

(f(x))^n =n*(f(x))^(n-1)*f '(x)

Answer 2

(x² +3)⁵
Problem:
nun muss ich ja mit der Kettenregel vorgehen  f'(g(x)) * g'(x)

Also f(x) = g(x)⁵  g(x)=x²+3      f'(x)  = 5·g(x)⁴  g'(x)=2x

f '(x)·g'(x)=5·(x²+3)⁴·2x