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Ein gerader Kreiszylinder hat eine Höhe von einem Meter. Sein Volumen beträgt 4π Kubikmeter.

Bestimmen Sie den Radius r dieses Kreiszylinders.

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siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,geometrische Körper (Stereometrie)

Volumen Zylinder=Grundfläche mal Höhe

V=Ag*h=r²*pi*h

Fläche vom Kreis A=r²*pi=d²*pi/4

4*pi m³=r²*pi*1m

r²=4m³/1m=4 m²

r1,2=+/-Wurzel(4 m²)=+/- 2 m

r=2 m  weil positiv (negativer Wert macht keinen Sinn)

~plot~x^2*pi*1-(4*pi);[[-5|5|-15|15]];x=2~plot~

von 3,9 k
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V = pi·r^2·h

r = √(V/(pi·h)) = √((4·pi m³)/(pi·(1 m))) = 2 m

von 342 k 🚀
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Das Volumen eines Zylinders wird berechnet mit der Formel

$$V=\pi\cdot r^2\cdot h$$

Die bekannten Werte setzt du ein

$$4\pi=\pi\cdot r^2\cdot 1$$

und löst nach r auf.

Wenn dir diese Angaben nicht reichen, kannst du die Lösung anklicken.

[spoiler]

$$4\pi=\pi\cdot r^2\cdot 1\quad |:\pi\\4=r^2\\2 =r$$

[/spoiler]

von 13 k
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V=πr2 und V=4π gleichsetzen:

4π=πr2

4=r2

2=r.  

von 83 k 🚀

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