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0=0,25x2+x-3..das ist die Lösung, muss graphisch zeichnen. Wie finde ich x punkte raus.

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Hallo fatos,

Du kannst sie graphisch wie folgt lösen:

Kennst Du den Höhensatz im rechtwinkligen Dreieck? Der besagt, dass das Produkt der Hypotenusenabschnitte gleich dem Quadrat der Höhe ist. Dazu multipliziere ich die Gleichung mit 4 - damit wir gefälligere Zahlen bekommen - setzte die 12 auf die andere Seite und klammere xx aus 0=0,25x2+x340=x2+4x12+1212=(x+4)xh2=pqHo¨hensatz\begin{aligned} 0 &= 0,25 x^2 + x - 3 && \left|\, \cdot 4 \right. \\ 0&= x^2 + 4x -12 &&\left|\,+12 \right. \\ 12 &= (x+4)x \\ h^2 &= p \cdot q && \text{Höhensatz}\end{aligned}

Untitled6.png

Oben die hellblaue Strecke POPO hat die Länge 44 und die grüne senkrechte Strecke OQOQ die Länge 12\sqrt{12}. Schlägt man um den Mittelpunkt MM von POPO einen Kreis mit Radius MQMQ, so erhält man auf der X-Achse die Schnittpunkte X1X_1 und X2X_2. Die rechte Strecke X2O=x+4X_2O = x + 4 und die linke ist OX1=xOX_1=x und das Produkt von beiden ist lt. Höhensatz (x+4)x=OQ2=12(x+4)x=|OQ|^2=12.

Folglich sind X1=2X_1=2 und X2=6X_2=-6 die Lösungen der quadratischen Gleichung.

Gruß Werner

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Die Gleichung lässt sich umformen zu

        x² = -4x + 12.

Zeichne die Parabel f(x) = x².

Zeichne die Gerade g(x) = -4x + 12.

Lösungen der Gleichung sind die x-Koordinaten der Schnittpunkte.

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Die Zeichnest die Parabel mit der Gleichung f(x)=0,25x2+x-3:

blob.png

und liest die Nullstellen ab. x=2 und x=-6

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