Aufgabe:
Kann mir bitte jemand diese Ungleichung lösen? √(3x-2) ≥ x - 1
3x-2 steht unter der Wurzel, oder? Sprich \(\sqrt{3x-2}\).
Ja.Steht unter der Wurzel
Die Wurzel ist nie negativ, also ist es für x<1 nie erfüllt, da dann x-1 < 0 ist.
Definiert ist die Wurzel nur für x ≥ 2/3.
Ansonsten kannst du quadrieren und hast 3x-2 ≥(x-1)^2
Das gibt 0 ≥ (x-2,5)^2 - 3,25
also gilt die Ungleichung für x=2/3 bis 4,302.
...also ist es für x<1 nie erfüllt
...also gilt die Ungleichung für x=2/3
Wie das?
Hallo mathef,
dein erster Satz ist nicht ganz korrekt. Den Fehler findest du bestimmt selbst. :-)
In der Tat !
Hallo
leider sehr fehlerhaft, deshalb gelöscht
Gruß lul
Keine obere Schranke?
√ (3x-2) ≥ x - 1x >= 2/3Zur Vereinfachung schauen wir uns einmal an was √(3x-2) = x - 1 ergibt x = 4.302Jetzt noch nachschauen was beim Einsetzen vonx = 2 und x = 5 ergibtDann wird klar2/3 < x < 4.302
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