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Bestimmen Sie den Konvergenzradius


Sigma (k=0, inf) \( \begin{pmatrix} 3k\\2k\\ \end{pmatrix} \)

also was ich nicht verstehe ist

wie man von dort auf


((3(k+1))! (2k)! k! ) / ((2(k+1)!(k+1)!)(3k)!)   kommt


also woher kommt das k! im zähler und im nenner (k+1)!


kann mir wer das bitte erklären


den rest verstehe ich ^^

von 2,1 k

1 Antwort

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Beste Antwort

Es gibt ja die Formel

\( \begin{pmatrix} n\\k\\ \end{pmatrix}=\frac{n!}{k!*(n-k)!} \)

Das gibt z.B.

\( \begin{pmatrix} 3k\\2k\\ \end{pmatrix}=\frac{(3k)!}{(2k)!*(3k-2k)!} =\frac{(3k)!}{(2k)!*k!} \)

Mache das Entsprechende mit \( \begin{pmatrix} 3(k+1)\\2(k+1)\\ \end{pmatrix} \)

und verwende das Quotientenkriterium und die Regeln der Bruchrechnung.

von 271 k 🚀

vielen Dank

so verstehe ich das ganze nun komplett ^^

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