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Ich habe hier eine Wertetabelle für x / y -->


5 / 0,266


10 / 0,474


15 / 0,630


20 / 0,731


Wie lautet der geschätzte Wert von y für x = 25 ?

Wie extrapoliert man am besten ?

Ich bin hier an allgemeine Rechenverfahren und/oder Links auf Internetseiten, wo genau beschrieben wird wie man das macht, interessiert !
von

Hier zwei Möglichkeiten:
1. die Werte in ein Koordinatensystem einmal einzeichnen, den Graphen einzeichnen und
den Graphen extrapolieren

2. "numerische Differentiation " Im Internet darunter suchen.

Recht herzlichen Dank für die Antwort georgborn !


Das werde ich machen !

Ich habe eine interessante Internet-Adresse gefunden, mit der man interpolieren und extrapolieren kann -->

 

http://www.akiti.ca/CubicSpline.html

Mit dem Verfahren der " numerischen Differentiation " ergibt sich

f ( x ) = - 0.00107 * x^2 + 0.05765 * x + 0.0045

f ( 25 ) = 0.778

Bei Bedarf kann ich das Verfahren einmal vorführen.

Das Verfahren kommt in der Praxis meist nicht so häufig vor.

Ich habe einen Internet-Link gefunden, der das ausrechnet -->

 

http://www.arachnoid.com/polysolve/

1 Antwort

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Beste Antwort

Du zeichnest dir zunächst die gegebenen Werte in ein Koordinatensystem ein um ein generelles Verhalten abschätzen zu können.

20 / 0,731

Ein eventuell Ansatz

f(x) = a*ln(b*x)

f(5) = 0.266
f(20) = 0.731

a = 133/500/LN(5·b)
a = 731/1000/LN(20·b)

b = 0.4420121483

a = 133/500/LN(5·0.4420121483) = 0.3354265970

f(x) = 0.3354265970*ln(0.4420121483*x)

f(25) = 0.8058482819

von 278 k
Das mit dem EVENTUELLEN ANSATZ ist wirklich eine hervorragende Information Mathecoach !!!


Ganz herzlichen Dank dafür Mathecoach !!!

Hi,


stehe grad auf dem Schlauch. Wie bist du denn auf den Wert "b = 0.4420121483" gekommen?


Schöne Grüße

Wie bist du denn auf den Wert "b = 0.4420121483" gekommen?

Wenn $$\begin{align} a &= \frac{133}{500 \cdot \ln(5\cdot b) } \\ a &= \frac{731}{1000 \cdot \ln(20 \cdot b)} \end{align}$$ dann ist $$\begin{align} \frac{133}{500 \cdot \ln(5\cdot b) } &=  \frac{731}{1000 \cdot \ln(20 \cdot b)} \\ 133 \cdot 2 \cdot \ln(4 \cdot 5 \cdot b) &= 731  \cdot \ln(5\cdot b) \\ 266 \cdot (\ln(4) + \ln(5 \cdot b)) &= 731 \cdot \ln(5\cdot b)  \\ 266 \cdot \ln(4) &= (731 - 266) \cdot \ln(5\cdot b) \\ \ln(5 \cdot b) &= \frac{266 \cdot \ln(4)}{465} \approx 0,7930 \\ \Rightarrow 5 \cdot b &\approx e^{0,7930} \approx 2,210 \\ b &\approx 0,4420\end{align}$$

Vielen Dank für die schnelle Antwort,


ich sehe jetzt welchen Fehler ich gemacht hatte die ganze Zeit.



Beste Grüße

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