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Aufgabe:

Kann jemand diese Wurzel ausführlich berechnen.


Problem/Ansatz:

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Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{c}-10 \\ m \\ n\end{array}\right. \)

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Die zweite und dritte Wurzel wird zu einer 6. Wurzel zusammengefasst, darum wird aus der 9  nun 9^3 da vorher die 9 vor der dritten Wurzel stand.

von 11 k
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Es gilt:

a * n√b = n√(a^n * b)

Das ist das Gegenteil vom teilweisen Wurzelziehen / partielles Radizieren

https://www.matheretter.de/wiki/teilweises-wurzelziehen

von 446 k 🚀

Danke Ihnen sehr. Warum solche Formeln nicht in Büchern stehen!

Das steht vielleicht nicht als Formel im Buch aber das teilweise Wurzelziehen wird in vielen Büchern an Beispielen erläutert.

Mein Tipp ist es eine eigene kleine Merk- und Formelsammlung anzulegen, wo Klassenstufen übergreifend wichtige Dinge notiert werden.

Und wenn man Formeln aufschreibt sollte man auch deren Grenzen kennen. Gilt meine obige Formel grundsätzlich für alle a oder gibt es Situationen wo es nicht für alle a gilt?

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Zunächst die Quadratwurzel aus jedem der Faktoren:

\( \sqrt{9} \) ·\( \sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{18}}} \) =\( \sqrt[6]{9^{3}} \) ·\( \frac{1}{\sqrt[6]{18}} \) =\( \sqrt[6]{\frac{9^3}{18}} \)

von 113 k 🚀

Durch 9 kürzen ist aber noch erlaubt.

Und dann durch 3.

Und dann die 9 rausziehen ...

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Weil die 9 in die dritte Wurzel gezogen wurde,

von 270 k 🚀

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