0 Daumen
661 Aufrufe

Aufgabe:

Kann jemand diese Wurzel ausführlich berechnen.


Problem/Ansatz:

2451F207-757B-48A3-8395-16B0B85313DA.jpeg

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{c}-10 \\ m \\ n\end{array}\right. \)

Avatar von

4 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Die zweite und dritte Wurzel wird zu einer 6. Wurzel zusammengefasst, darum wird aus der 9  nun 9^3 da vorher die 9 vor der dritten Wurzel stand.

Avatar von 11 k
0 Daumen

Es gilt:

a * n√b = n√(a^n * b)

Das ist das Gegenteil vom teilweisen Wurzelziehen / partielles Radizieren

https://www.matheretter.de/wiki/teilweises-wurzelziehen

Avatar von 477 k 🚀

Danke Ihnen sehr. Warum solche Formeln nicht in Büchern stehen!

Das steht vielleicht nicht als Formel im Buch aber das teilweise Wurzelziehen wird in vielen Büchern an Beispielen erläutert.

Mein Tipp ist es eine eigene kleine Merk- und Formelsammlung anzulegen, wo Klassenstufen übergreifend wichtige Dinge notiert werden.

Und wenn man Formeln aufschreibt sollte man auch deren Grenzen kennen. Gilt meine obige Formel grundsätzlich für alle a oder gibt es Situationen wo es nicht für alle a gilt?

0 Daumen

Zunächst die Quadratwurzel aus jedem der Faktoren:

\( \sqrt{9} \) ·\( \sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{18}}} \) =\( \sqrt[6]{9^{3}} \) ·\( \frac{1}{\sqrt[6]{18}} \) =\( \sqrt[6]{\frac{9^3}{18}} \)

Avatar von 123 k 🚀

Durch 9 kürzen ist aber noch erlaubt.

Und dann durch 3.

Und dann die 9 rausziehen ...

0 Daumen

Weil die 9 in die dritte Wurzel gezogen wurde,

Avatar von 287 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community