Hallo,
f(x)=−0,5x2+2x−2f′(x)=−x+2
f'(x) = m = Steigung
Eine Tangente kann man allgemein in der Form schreiben y = mx + b
b = Schnittpunkt mit der y-Achse, hier null
Also y = mx
m in die Gleichung einsetzen ergibt
y = (-x + 2)·x = -x2 + 2x
Gleichsetzen mit f(x) um die Schnittpunkte zu ermitteln:
−x2+2x=−0,5x2+2x−2
nach x auflösen ergibt x1 = 2 und x2 = -2
Zur Bestimmung der y-Koordinaten diese Werte in die Funktionsgleichung einsetzen.
Aufgabe b analog.
Gruß, Silvia