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Hallo Leute! Ich brauche dringend eure Hilfe bei diesen Aufgaben. Ich verstehe das Thema eigentlich, nur mit den homogenen und inhomogenen verstehe ich nichts. Hoffentlich könnt ihr mir helfen! Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Die Aufgabe:

Lösen sie folgende Aufgaben.

(2  6  4 / 6)

(0  1  2 / 3)

(0  0  0 / 0)


(2  4  5 / 0)

(0  1  1 / 0)

(0  0  0 / 0)

Lösungen, wenn man x3 = k E IR wählt: (-6 + 4k, 3 - 2k, k)    (-0,5k, -k, k)

von

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(2  6  4 / 6)

(0  1  2 / 3)

(0  0  0 / 0)

Das ist inhomogen, weil rechts nicht nur 0en stehen.

Wenn du dir die Gleichungen vorstellst,

ist das

2x +  6y +  4z= 6    und    y+2z = 3

Dire letzte Gleichung ist ja für alle xyz erfüllt, also

kannst du das z ( bzw x3 ) frei wählen, nenne es etwa k.

Dann wird aus der 2. Gleichung    y+2k = 3

==>    y = 3 - 2k    und aus der 1. dann

2x + 6(3-2k) + 4k = 6 ==>    x = -6+4k .

Damit hast du alle Lösungen: (-6 + 4k, 3 - 2k, k) .

Bei der 2. geht es ähnlich, aber das ist homogen,

weil rechts alles 0en stehen.

von 228 k 🚀

Okay danke! Und wie mach ich das bei der zweiten?

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