Berechnen Sie die Lage der Wendepunkte

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Lage der Wendepunkte

Problem/Ansatz:

f(x) = 1/625x⁴ - 2/25x² -8

Bitte den Rechenweg aufzeigen.

Answer 1

f(x) = 1/625x^4 - 2/25x^2 -8

==>  f ' (x) = 4/625 * x^3 - 4/25 * x^2

==>  f ' ' (x) = 12/625 * x^2 - 4/25 . Das =0 setzen gibt

           12/625 * x^2 - 4/25 = 0

                        x^2 = 25/3

            ==>   x = ±5/√3  und an beiden Strellen ist f ''' ungleich 0,

also sind hier Wendepunkte.

W1( 5/√3  ;  -77/9 )    W2( -5/√3  ;  -77/9 )