Aufgabe:
Zeichnen Sie die folgenden Relationen und untersuchen Sie sie jeweils auf Linkstotalität und Rechtseindeutigkeit:
a) F1 : =R≥0×{3}⊆R2
b) F2 : ={(x,y)∈R2∣(x−1)(y−1)=0}⊆R2
c) F3 : ={(y2,y)∣y∈R}∪{(−y2,y)∣y∈R}⊆R2
d) F4 : ={(x,y)∈R2∣x2=y3+1}⊆R2
Welche dieser Relationen sind Funktionen?
Hinweis: Die Begriffe linkstotal und rechtseindeutig sind wie folgt definiert (vgl. 3.6 im Skript):
Seien A,B nichtleere Mengen und sei F⊆A×B eine Relation.
- F heißt linkstotal, wenn gilt: ∀a∈A∃b∈B : (a,b)∈F
- F heißt rechtseindeutig, wenn gilt: ∀a∈A∀b1,b2∈B : ((a,b1)∈F∧(a,b2)∈F)⇒b1=b2