Aufgabe:
Vereinfachen: S(1−(1+i)t1−(1+i)) S(\frac{1-(1+i)^{t}}{1-(1+i)}) S(1−(1+i)1−(1+i)t)
Problem/Ansatz:
S((1+i)t−1i) S(\frac{(1+i)^{t}-1}{i}) S(i(1+i)t−1), so steht es in meinen Lösungen und ich weiß nicht wie diese Vereinfachung im Zähler zustande kommt.
Aloha :)
1−(1+i)t1−(1+i)=1−(1+i)t1−1−i=1−(1+i)t−i=(−1)⋅1−(1+i)ti\frac{1-(1+i)^t}{1-(1+i)}=\frac{1-(1+i)^t}{1-1-i}=\frac{1-(1+i)^t}{-i}=(-1)\cdot\frac{1-(1+i)^t}{i}1−(1+i)1−(1+i)t=1−1−i1−(1+i)t=−i1−(1+i)t=(−1)⋅i1−(1+i)t=(−1)(1−(1+i)t)i=−1+(1+i)ti=(1+i)t−1i=\frac{(-1)(1-(1+i)^t)}{i}=\frac{-1+(1+i)^t}{i}=\frac{(1+i)^t-1}{i}=i(−1)(1−(1+i)t)=i−1+(1+i)t=i(1+i)t−1
Warum nicht
=(−1)(1−(1+i)t)i=i−i(1+i)t=\frac{(-1)(1-(1+i)^t)}{i}=i-i(1+i)^t=i(−1)(1−(1+i)t)=i−i(1+i)t
Es sollte der Rechenweg vom ursprünglichen Ausdruck zur angegebenen Lösung gezeigt werden.
Danke, als ich es eben nochmal anclickte sah ich es auch.
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