Question

Aufgabe: Wie lauten die Operatoren δ/δx, δ/δy in ebenen Polarkoordinaten?

$$det \frac{δ(x,y)}{δ(r,φ)}=\begin{pmatrix} cos(φ) & -rsin(φ) \\ sin(φ) & r cos( φ)\end{pmatrix}= r*cos(φ)*cos(φ)+r*sin(φ)*sin(φ)=r$$

Stimmt das? Wenn nicht kann mir jemand die Lösung reinschreiben?

Comments

Ja, die "Verzerrung" des Flächenelements beim Übergang von kartesischen Koordianten zu Polarkoordinaten wird durch den Faktor \(r\) beschrieben:$$dx\,dy=r\cdot dr\,d\varphi$$