Bestimmen Sie, wie lange es dauert, wenn von anfänglich 640mg Wirkstoff noch 20mg im Körper vorhanden sind und die …

Question

Aufgabe:

Der Wirkstoff eines Medikaments wird im Körper exponentiell abgebaut. Bestimmen Sie, wie lange es dauert, wenn von anfänglich 640mg Wirkstoff noch 20mg im Körper vorhanden sind und die Halbwertzeit =8 Stunden beträgt.

Problem/Ansatz:

Muss man da jetzt die 8 Stunden in min umwandeln? = 480min

und dann die 20mg in den Logarithmus nehmen= ln(20)/ln(2) x 480min?

Die richtige Lösung wäre 40 Stunden, aber wie kommt man darauf?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

20 = 640*0,5^(t/8)

0,5^(t/8) = 20/640 = 1/32

t= ln(1/32)/ln0,5 *8 = 40

Comments

Danke für die Hilfe!

Aber wenn ich ln(1/32) / ln(0,5 *8) im TR eingebe komme ich auf-2.5?

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mal 8 steht neben dem Bruch, also nicht im Nenner.