Schau dir mal die Formel von Georg an.
B ( t ) = B0 * q t
B(t) = neuer Bestand nach t (hier) Jahren
B0 = Anfangsbestand
q = Wachtums bzw. Abnahmefaktor
t = Zeit in (hier) Jahren
Absurdistan
Anfangsbestand 46 Mio = B0
Abnahmefaktor: Die Bevölkerung nimmt jährlich um 2,5 % ab, also
1 - 2,5% = 0,975 oder wie Monty schrieb
100% - 2,5%=97,5%=97,5/100=0,975
Also lautet die Gleichung für die Bevölkerungsentwicklung in Absurdistan
B(t)=46⋅0,975t
Schlaraffia
Anfangsbestand 20 Mio = B0
Wachstumsfaktor: Die Bevölkerung nimmt jährlich um 6,5 % zu, also
1 + 6,5% = 1,065
Die Gleichung für die Bevölkerungsentwicklung in Schlaraffia lautet dann
B(t)=20⋅1,065t
Graphisch sieht das so aus:
Dort, wo die beiden Graphen sich schneiden, ist die Bevölkerungszahl (ca. 36 Mio) gleich hoch.
Schnittpunkte von Graphen berechnest du immer, indem du die Funktionsgleichungen gleichsetzt.
46⋅0,975t=20⋅1,065t
Die Rechenschritte siehst du in Montys Antwort, wo n = t ist.
Ist es jetzt klarer?
Gruß, Silvia