0 Daumen
134 Aufrufe
Aufgabe:

Das Bild zeigt den Kraftstoffverbrauch eines Fahrzeugs mit Vebrennunsgmotor. Die Abhängigkeit lässt sich näherungsweise durch eine Funktion des Types f(x)=a *(x+d)^2+e beschreiben

A) bestimmen sie eine passende funktiongleichung

B) bei der Beschleunigung von 40 km/h auf 70 km/h legt das Fahrzeug einen Weg von 65m zurück. Berechnen Sie , wie viel Kraftstoff dabei verbraucht wird.

blob.jpeg

Text erkannt:

6 Das Bild zeigt den Kraftstoffverbrauch eines Fahrzeugs mit Verbrennungsmotor im dritten Gang. Die Abhängigkeit lässt sich näherungsweise durch eine Funktion des Typs \( \left(f(x)-a \cdot(x+d)^{2}-y\right. \) e beschreiben.
a) Bestimmen Sie eine passende Funktionsgleichung.
b) Bei der Beschleunigung von \( 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) auf \( 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) legt das Fahrzeug einen Weg von \( 65 \mathrm{~m} \) zurück. Berechnen Sie, wie viel Kraftstoff dabei verbraucht wird.
sitlicher \( \quad \) i.e \( f(x)=a \cdot\left(x+d^{2}\right)+e \)



Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll

von

Bild fehlt!

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

ich verstehe nicht wie man darauf kommen soll

Ich auch nicht. Aber ich verstehe, warum wir beide nicht verstehen. Denn das von Dir genannte Bild fehlt.

das bild sollte jetzt drinnen sein

kannst du mir jetzt vielleicht helfen ?

Darf ich fragen woher die Aufgabe stammt? Eine Lösung hast du vermuttlich nicht, ansonsten hättest du ja vermutlich gesehen das die Parabel anders lautet.

2 Antworten

+1 Daumen

A)Scheitelpunkt (35|9), weiterer Punkt P(100|24)

Ansatz f(x)=a·(x-35)2+9. P eingesetzt:

24=652a+9

nach a aufgelöst: a=3/845

f(x)=\( \frac{3}{845} \)(x-35)2+9

von 99 k 🚀

danke hast du ne Idee für b)

Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte.

ich brauch doch für b nicht den Scheitelpunkt ?

Du brauchst sicher für b) die Funktion. Und dazu brauchst du dann auch den Scheitelpunkt.

ja aber wie soll man damit die Beschleunigung berechnen ?

Nimmst du eine gleichmäßige Beschleunigung an, dann kannst du die betreffenden Funktionen aufstellen und daraus die Beschleunigung berechnen.

kann man nicht das Integral der Fläche bilden ?

Mit dem Integral bildest du eine Fläche die dann die einheit l/(100 km) * km/h = l/(100 h) hat. Ist das eine Einheit die Du haben möchtest. Ich denke es ist ein Kraftstoffverbrauch in Liter bzw. Milliliter gefragt.

danke ich verstehe trotzdem nicht wie ich darauf kommen soll da ich ja nur die Beschleunigung und Strecke habe ?

Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte.

Ich würde beim y-Wert noch 1/12 runter gehen.

Meine Idee ist, dass der Scheitelpunkt bei (35 | 10) liegen könnte. Ich würde beim y-Wert noch 1/12 runter gehen.

Das macht Sinn. Damit erhält man ausmultipliziert eine etwas schönere Funktionsgleichung.

f(x) = 1/300·x^2 - 7/30·x + 14

Und vor allem trifft sie die vier (!) ablesbaren Punkte (60|12), (70|14), (90|20), (100|24) exakt.

0 Daumen

b.)
meiner Meinung nach

es wird eine gleichmäßig beschleunigte
Bewegung angenommen.

Siehe Skizze
Integral von f zwischen 30 und 70 aufsummieren
∫ f (x) zwischen 30 und 70 = 320.59
dann den Mittelwert ausrechnen
320.59 / ( 70 - 30 ) =
10.69 l /100 km Durchschnittsverbrauch

Zuletzt
10.69 l / 100000 m = Verbrauch / 65 m
Verbrauch = 0.00695 liter


von 110 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community