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könnte mir jemand bei diesen Aufgaben helfen bzw. erklären wie ich sie genau lösen soll? (Mit Beispiel bitte!)



in der x1/x2-Ebene eines rechtwinkligen Koordinatensystems liegenden Fuß-
punkte von vier gleich hohen und lotrecht stehenden Pfosten der Höhe h = 5 m haben die Koordinaten P1(3|5|0), P2(–5|3|0), P3(–3|–5|0) und P4(5|–3|0).


An den Pfostenspitzen wird eine elastische Plane befestigt. Damit Regenwasser besser ablaufen kann und sich nicht in der Mitte der Plane sammelt, wird eine gerade, starre Stange so von oben auf die Plane gelegt, dass eine V-förmige Dach- form entsteht. Die Stangenenden werden durch zwei am Boden befestigte Seile nach unten gezogen und befinden sich dadurch in den Punkten Z1(–1|4|4) und Z2(1|– 4|3).


a) Zeige, dass die Fußpunkte der Pfosten ein Quadrat bilden!


b) Welche Länge d hat die Stange, welchen Winkel ρ bildet sie mit der x1/x2- Ebene?


c) Die Plane soll durch zwei ebene Glasplatten ersetzt werden, die V-förmige Dachform aber erhalten bleiben. Warum ist das mit den bisher verwendeten (sechs!) Befestigungspunkten nicht möglich?


d) Um die Forderung laut c) zu erfüllen, muss der Architekt die Pfosten P1 und P2 erhöhen. Um welchen Betrag?


e) Welchen Winkel δ bilden die beiden Dachteile nun miteinander?



Mein Lösungsansatz:

a) P1, P2, P3 und P4 (nur x/y Werte) in ein Koordinatensystem eintragen. Könnte dies funktionieren?


b) Der Abstand der Punkte Z1 und Z2? Ist das so richtig? Wenn ja, wie genau berechne ich den?


c) Weil diese vielleicht windschief sind??? Muss ich hier was berechnen?


d) und e) verstehe ich nicht..





Vielen Dank für eure Antworten im voraus

von

Ich weiß es leider nicht..:/

Ich weiß es leider nicht..:/

Wow - Du hast wirklich ein Problem! Wenn Du einen Punkt suchst, der sich gleichzeitig auf einer Gerade und einer Ebene befinden muss, so kommt doch dafür nur der Schnittpunkt von Gerade und Ebene in Frage. Der Schnittpunkt befindet sich auf der Geraden UND auf der Ebene. Und es ist (so er existiert und eindeutig ist) auch der einzige Punkt mit dieser Eigenschaft.

Fangen wir mit der Geraden an:

Kannst Du die Parameterform der (senkrechten!) Gerade durch \(P_1\) aufstellen?

P1 beträgt \( \begin{pmatrix} 3\\5\\0 \end{pmatrix} \)

Also,


g : x = \( \begin{pmatrix} 3\\5\\0 \end{pmatrix} \) * k ??

\(P_1\) stimmt, der Rest ist falsch ... ich muss jetzt leider Schluß machen. Vielleicht hilft jemand anders weiter.

Voraussetzung wäre jetzt, Dir zu erklären was 'Parameterform' bedeutet.

Ok, vielen Dank.

1 Antwort

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a) P1, P2, P3 und P4 (nur x/y Werte) in ein Koordinatensystem eintragen. Könnte dies funktionieren?

https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner?draw=polygon(3%7C5%20-5%7C3%20-3%7C-5%205%7C-3)&scale=10

Die Frage wäre ob der Lehrer das so anerkennt. Evtl. Rechnerisch zeigen dass alle Seiten gleich lang sind und das man einen rechten Winkel hat.

von 381 k 🚀

Super. Dann zeichne ich die Punkte in ein Koordinatensystem. :)


Könntest du versuchen mir bei den anderen Aufgaben auch zu helfen?

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