Du kannst die Funktionsgleichung faktorisieren:
f(x) = tx2 -tx = tx *(x-1)
Für beliebige t sind die Nullstellen x1 = 0 und x2 = 1
Nun weisst man aus Symmetriegründen, dass die x-Werte der Scheitelpunkte einer Parabel immer genau zwischen den Nullstellen liegen, dh. hier auf der Geraden mit der Gleichung x=0.5.
Daher: Scheitelpunkt S (0.5 | t* o.5^2 - t*0.5) = S(0.5 | -0.25 t)