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Aufgabe:

Sei z = x + iy ∈ C \ { 0 } mit x, y ∈ R. Stellen Sie die Zahl w ∈ C dar als w = u + iv mit u, v ∈ R für

(i)    w = z + (¯z)−1

(ii)   w = (¯z)2 +  1/z2


Problem/Ansatz:

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(i)    w = z + (\( \overline{z} \) )−1 = x+iy+\( \frac{1}{x-iy} \)  = x+iy+\( \frac{x}{x^2+y^2} \)+\( \frac{iy}{x^2+y^2} \)=x+\( \frac{x}{x^2+y^2} \)+(y+\( \frac{y}{x^2+y^2} \))·i

von 111 k 🚀

Danke für die Antwort

können Sie bitte (ii) auch schreiben

(x2-y2)/(x2+y2)2+x2-y2 - (2xy/(x2+y2)2+2xy)·i

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