Aufgabe:
Gegeben seien paarweise verschiedene Stützstellen x0,x1,…,xn. Ein Polynom vom Grad n+1 wird definiert durch
w(x)=j=0∏n(x−xj) .
Zeigen Sie, dass die Lagrange-Basispolynome zu diesen Stützstellen auch die alternative Formel
Li(x)=(x−xi)w′(xi)w(x) fu¨r i=0,1,…,n
erfüllen.
könnte mir jemand bitte dabei helfen?
:)