Gib alle x an für die f(x) > g(x). Wie berechnen?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind zwei Funktionen:

f(x)= a * cos (x/2)

g(x) = x/15

a) Berechnen sie den Wert a so, dass der Graph von Funktion f durch den Punkt (1|-1) verläuft.

b) Setzen sie a = 1 und berechnen sie den Wert von x so, dass f (x) = g (x) für x ∈ [0;π[

c) Setzen sie a = 1 und bestimmen sie die Menge aller x für welche f(x) > g(x). Skizzieren sie den Graphen als Begründung.

Problem/Ansatz:

a) hier kann ich aus dem Punkt das y = -1 entnehmen. —> einsetzten in die Funktion & nach a umstellen

b) Funktionen gleichsetzen für den Schnittpunkt.

c) Hier steige ich nicht mehr ganz durch. Wie muss ich das im Taschenrechner TI nspire cx ii-t eingeben, dass alle Werte die f(x) > g(x) entsprechen angegeben werden?

Answer 1

Das sieht so aus:

Entweder berechnest du die 5 Grenzen der grauen Bereiche (cos(x/2)=x/15) und bestimmst über eine Punktprobe die in Frage kommenden Lösungsintervalle oder du löst die Ungleichung cos(x/2)>x/15.

Comments

Kann ich dir Ungleichung auch auf dem TI nspire cx ii-t lösen? wenn ja, wie?

Wenn ich die Gleichung einfach so eingib, dann fehlt dem TR irgendwas. Muss ich Intervalle angeben?

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Ich kenne deinen Rechner nicht. Der Vorgänger vom TI nspire war das Programm DERIVE. Damit habe ich die angegebene Lösung gefunden.