0 Daumen
1,9k Aufrufe
LΓΆsen von Gleichungen mithilfe der Polynomdivision.

FΓΌhre eine Polynomdivision durch.

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)
b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)
c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)
d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

bitte ausfΓΌhrlich mit den einzelnen Rechenschritten!
Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)

(x^3  + 2x^2  - 17x  + 6) : (x - 3)  =  x^2 + 5x - 2   
x^3  - 3x^2             
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”       
5x^2  - 17x  + 6       
5x^2  - 15x            
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”               
- 2x  + 6               
- 2x  + 6               
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                       
0

 

b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)

(2x^3  + 2x^2  - 21x  + 12) : (x + 4)  =  2x^2 - 6x + 3   
2x^3  + 8x^2              
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”       
- 6x^2  - 21x  + 12       
- 6x^2  - 24x             
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                 
3x  + 12                 
3x  + 12                 
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                         
0

 

c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)

(2x^3  - 7x^2  -  x  + 2) : (2x - 1)  =  x^2 - 3x - 2   
2x^3  -  x^2            
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”       
- 6x^2  -  x  + 2       
- 6x^2  + 3x            
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”               
- 4x  + 2               
- 4x  + 2               
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                       
0

 

d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

(x^4  + 2x^3  - 4x^2  - 9x  - 2) : (x + 2)  =  x^3 - 4x - 1   
x^4  + 2x^3                    
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”             
- 4x^2  - 9x  - 2             
- 4x^2  - 8x                  
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                       
- x  - 2                       
- x  - 2                       
β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”β€”                             
0

Beantwortet von 260 k
Eine gute Seite um solche Aufgaben zu lΓΆsen ist:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/
danke! eine frage: woher kannst du dies alles? studierst du mathe oder was machst du?
Nein. Mathe studieren ist zu langweilig. Das ist mir viel zu theoretisch. Daher kann ich auch hier viele Theorieaufgaben ΓΌberhaupt nicht. Ich mag lieber die angewandte Mathematik.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Γ„hnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...