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Lösen von Gleichungen mithilfe der Polynomdivision.

Führe eine Polynomdivision durch.

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)
b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)
c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)
d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

bitte ausführlich mit den einzelnen Rechenschritten!
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a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)

(x^3  + 2x^2  - 17x  + 6) : (x - 3)  =  x^2 + 5x - 2   
x^3  - 3x^2             
———————————————————————       
5x^2  - 17x  + 6       
5x^2  - 15x            
————————————————               
- 2x  + 6               
- 2x  + 6               
—————————                       
0

 

b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)

(2x^3  + 2x^2  - 21x  + 12) : (x + 4)  =  2x^2 - 6x + 3   
2x^3  + 8x^2              
—————————————————————————       
- 6x^2  - 21x  + 12       
- 6x^2  - 24x             
———————————————————                 
3x  + 12                 
3x  + 12                 
————————                         
0

 

c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)

(2x^3  - 7x^2  -  x  + 2) : (2x - 1)  =  x^2 - 3x - 2   
2x^3  -  x^2            
———————————————————————       
- 6x^2  -  x  + 2       
- 6x^2  + 3x            
—————————————————               
- 4x  + 2               
- 4x  + 2               
—————————                       
0

 

d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

(x^4  + 2x^3  - 4x^2  - 9x  - 2) : (x + 2)  =  x^3 - 4x - 1   
x^4  + 2x^3                    
——————————————————————————————             
- 4x^2  - 9x  - 2             
- 4x^2  - 8x                  
—————————————————                       
- x  - 2                       
- x  - 2                       
————————                             
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Beantwortet von 264 k
Eine gute Seite um solche Aufgaben zu lösen ist:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/
danke! eine frage: woher kannst du dies alles? studierst du mathe oder was machst du?
Nein. Mathe studieren ist zu langweilig. Das ist mir viel zu theoretisch. Daher kann ich auch hier viele Theorieaufgaben überhaupt nicht. Ich mag lieber die angewandte Mathematik.

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