Einzelne Schritte von 4 Polynomdivisionen. Bsp.(x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)

Question

Lösen von Gleichungen mithilfe der Polynomdivision.

Führe eine Polynomdivision durch.

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)
b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)
c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)
d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

bitte ausführlich mit den einzelnen Rechenschritten!

Answer 1

a) (x^3 + 2x^2 - 17x + 6) : (x-3)

(x^3  + 2x^2  - 17x  + 6) : (x - 3)  =  x^2 + 5x - 2   
x^3  - 3x^2             
———————————————————————       
5x^2  - 17x  + 6       
5x^2  - 15x            
————————————————               
- 2x  + 6               
- 2x  + 6               
—————————                       
0

 

b) (2x^3 + 2x^2 - 21x + 12) : (x+4)

(2x^3  + 2x^2  - 21x  + 12) : (x + 4)  =  2x^2 - 6x + 3   
2x^3  + 8x^2              
—————————————————————————       
- 6x^2  - 21x  + 12       
- 6x^2  - 24x             
———————————————————                 
3x  + 12                 
3x  + 12                 
————————                         
0

 

c) (2x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x-1)

(2x^3  - 7x^2  -  x  + 2) : (2x - 1)  =  x^2 - 3x - 2   
2x^3  -  x^2            
———————————————————————       
- 6x^2  -  x  + 2       
- 6x^2  + 3x            
—————————————————               
- 4x  + 2               
- 4x  + 2               
—————————                       
0

 

d) (x^4 + 2x^3 - 4x^2 - 9x - 2): (x+2)

(x^4  + 2x^3  - 4x^2  - 9x  - 2) : (x + 2)  =  x^3 - 4x - 1   
x^4  + 2x^3                    
——————————————————————————————             
- 4x^2  - 9x  - 2             
- 4x^2  - 8x                  
—————————————————                       
- x  - 2                       
- x  - 2                       
————————                             
0

Comments

Eine gute Seite um solche Aufgaben zu lösen ist:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/

---

danke! eine frage: woher kannst du dies alles? studierst du mathe oder was machst du?

---

Nein. Mathe studieren ist zu langweilig. Das ist mir viel zu theoretisch. Daher kann ich auch hier viele Theorieaufgaben überhaupt nicht. Ich mag lieber die angewandte Mathematik.