Aufgabe:
Wurzel Aufgabe Berechnung
Problem/Ansatz:
3493434 \frac{^3\sqrt{49}}{\sqrt{343}^4} 3434349
Text erkannt:
493(343)4 \frac{\sqrt[3]{49}}{(\sqrt{343})^{4}} (343)4349
49 und 343 sind Potenzen von 7. Schreibe dahingehend um und nutze Wurzel- bzw. Potenzgesetze.
4933434=723734=723712=7237122=72376=7−163=17163=17163\frac{\sqrt[3]{49}}{\sqrt{343}^4} = \frac{\sqrt[3]{7^2}}{\sqrt{7^3}^4} = \frac{\sqrt[3]{7^2}}{\sqrt{7^{12}}} = \frac{7^\frac{2}{3}}{7^\frac{12}{2}} = \frac{7^\frac{2}{3}}{7^6} = 7^{- \frac{16}{3}} = \frac{1}{7^{\frac{16}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{7^{16}}}3434349=734372=712372=7212732=76732=7−316=73161=37161
Es gäbe auch andere Umformungen, wenn man z.B. den Nenner rational bekommen möchte. Da nichts angegeben war was zu beachten ist habe ich es gemacht wie ich es schön finde.
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