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Aufgabe:

Beim Verzehr von k Tassen Kaffe und b Butterbrezen entsteht ein Nutzen von N(k,b)= k*√ b

Nehmen Sie an, eine Tasse Kaffe kostet 2,1 Euro und eine Butterbreze 1,75 Euro und Ihnen steht 10 Euro zur Verfügung. Berechnen Sie, mit wie vielen Tassen Kaffe Sie unter diesen Bedingungen Ihren Nutzen maximieren, auf zwei ganze Tassen runden.


Problem/Ansatz:

NB= 2,1k+1,7b = 10

k= 100/21- 17/21b

Ich hab danach, k in N(k,b)= k*√ b eingesetzt und da bin ich auf 41 Tassen gekommen aber ich glaube das stimmt nicht.

Danke

von

2 Antworten

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Ich hab danach, k in N(k,b)= k*√ b eingesetzt und da bin ich auf 41 Tassen gekommen aber ich glaube das stimmt nicht.

Ich glaube auch nicht. 41 Tassen Kaffee würden doch mehr als 10 Euro kosten. Außerdem solltest du die Anzahl der Tassen auf 2 Tassen runden.

Weiterhin ist schon gleich die Nebenbedingung falsch aufgestellt oder nicht?

2,1k+1,7b = 10

Also vielleicht willst du es nochmals probieren. Und zeig evtl. etwas mehr von deiner Rechnung. Dann können wir erahnen wo der Schuh drückt.

von 418 k 🚀
Vielen Dank, ich hab es mal mit Wolframalpha probiert und da bekomme ich immer wieder 4,76 raus.

Dann gibst du in Wolfram offensichtlich etwas Verkehrtes ein.

blob.png

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N = Nutzen
N ( k,b ) = k*√ b
Nebenbedingung
k * 2.1 + b * 1.75 = 10

b = ( 10 - k * 2,1 ) / 1.75

N ( k,b ) = k*√ b
N ( k,b ) = k*√ ( 10 - k * 2,1 ) / 1.75


gm-319.JPG

   Tassen Kaffee = 3.17

von 120 k 🚀

Vielen Dank, ich hab es mal mit Wolframalpha probiert und da bekomme ich immer wieder 4,76 raus.

Gibt es zufällig ein online tool mit dem ich auf das richtige Ergebnis komme?

Ich tue mir echt schwer mit dieser Rechnung.


Danke

Das kann ich Dir zur Verfügung stellen

https://www.geogebra.org/m/pexyw6vp

blob.png

Perfekt vielen Dank. :)

Hallo Wächter,
welches Ergebnis hast du heraus ?

Der Skizze kann man 3.175 entnehmen. Das hatte ich auch gestern heraus. Deine Antwort ist daher korrekt.

Ich weise aber hier darauf hin das 3.175 als Lösungseingabe verkehrt gewertet wird, weil das Ergebniss auf 2 ganze Tassen zu runden ist.

Schön das meine Überlegungen auch richtig waren.
Dem " Schnittmusterplan " kann ich den Wert
von 3.175  Tassen Kaffee leider nicht entnehmen.
" auf zwei ganze Tassen runden." sind wohl 4.

Auf Dem Schnittmusterplan steht

Top = ...

Dahinter ist der Extempunkt angegeben.

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