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Aufgabe:

Sei (an) ⊂ ℝ>0 eine konvergente Folge positiver reeller Zahlen. Der Grenzwert sei a ∈ ℝ. Beweisen
oder widerlegen Sie:
(a) Für den Grenzwert gilt a > 0.
(b) Für den Grenzwert gilt a ≥ 0.


Problem/Ansatz:

Ich bin beim lernen für Analysis auf diese Aufgabe gestoßen und kann mir nicht wirklich vorstellen wie ich an diesen Beweis herangehen soll.

von

Gegen wa konvergiert 1/n


LG

1 Antwort

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(a) Gib eine geeignete Folge an, deren Grenzwert 0 ist.

(b) Beweise dass der Grenzwert nicht kleiner als 0 sein kann. Sei dazu a < 0 und ε > 0. Begründe warum es kein N∈ℕ geben kann, so dass |an - a| < ε für alle n > N ist.

von 86 k 🚀

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