Aloha :)
$$6\cos^2x-4\cos x-2=0\quad\bigg|\colon6$$$$\cos^2x-\frac23\cos x-\frac13=0\quad\bigg|+\frac13$$$$\cos^2x-\frac23\cos x=\frac13\quad\bigg|\text{quadratische Ergänzung addieren: }+\frac19$$$$\cos^2x-\frac23\cos x+\frac19=\frac49\quad\bigg|\text{2-te binomische Formel links}$$$$\left(\cos x-\frac13\right)^2=\frac49\quad\bigg|\sqrt{\cdots}$$$$\cos x-\frac13=\pm\frac23\quad\bigg|+\frac13$$$$\cos x=\frac13\pm\frac23=\left\{\begin{array}{r}1\\[0.5ex]-\frac13\end{array}\right.$$$$x_1=\arccos(1)=0$$$$x_2=\arccos\left(-\frac13\right)\approx\pm1,9106\ldots$$Zu diesen 3 Ergebnissen kannst du noch beliebig oft \(2\pi\) addieren oder subtrahieren. Das ist noch wichtig, weil du die Lösungen innerhalb eines bestimmten Intervalls angeben sollst, das du uns aber nicht verraten hast.
