Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix \mathbf{A} mit

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix \( \mathbf{A} \) mit
\( A=\left(\begin{array}{cc} \frac{5}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{array}\right) \)
Eigenwerte und Eigenvektoren:
\( \begin{array}{ll} \lambda_{1}=\square & \vec{v}_{1}=(\square, \square \\ \lambda_{2}=\square & \vec{v}_{2}=(\square \end{array} \)

Brauche hier bei der Aufgabe Hilfe Leute.

Würde gerne die Lösung gerne mit Erklärung bekommen wenn es geht will es verstehen.

Dankee :**

Answer 1

Du musst das charakteristische Polynom nach \( \lambda \) auflösen, als \( \det ( \lambda I - A) = 0 \), dann hast Du die Eigenwerte. Danach für jeden Eigenwert den Eigenvektor \( v \) berechnen aus der Gleichung \( Av = \lambda v \)